KSIĄŻKA ”QUANTUM VERSUS CLASSICAL MECHANICS AND INTEGRABILITY PROBLEMS”

KSIĄŻKA "QUANTUM VERSUS CLASSICAL MECHANICS AND INTEGRABILITY PROBLEMS"

Opis produktu

Książka jest napisana po angielsku!

• Ta przystępna monografia wprowadza fizyków w ogólną relację między mechaniką klasyczną a kwantową, opartą na matematycznej idei kwantyzacji deformacji, oraz opisuje oryginalne podejście do teorii układów kwantowych całkowalnych, opracowane przez autora. Pierwszym celem książki jest opracowanie wspólnej, wolnej od współrzędnych formulacji klasycznej i kwantowej mechaniki hamiltonowskiej, sformułowanej wspólnym językiem matematycznym. W szczególności, sformułowano wolny od współrzędnych model kwantowych układów hamiltonowskich w przestrzeniach riemannowskich, oparty na matematycznej idei kwantyzacji deformacji, jako kompletną teorię fizyczną o odpowiedniej dokładności matematycznej. Drugim celem jest opracowanie teorii, która pozwoli na głębsze zrozumienie całkowalności klasycznej i kwantowej. Z tego powodu przedstawiono współczesną teorię separowalności, zarówno na poziomie klasycznym, jak i kwantowym.

• W szczególności książka przedstawia nowoczesną teorię separowalności geometrycznej, opartą na bi-Poissonańskich i bi-presymplektycznych reprezentacjach skończonych wymiarowych układów całkowalnych Liouville'a i ich dopuszczalnych kwantowaniach separowalnych. Książka zawiera również uogólnioną teorię klasycznych transformacji Stäckela oraz omówienie koncepcji trajektorii kwantowych. Aby tekst był spójny i samowystarczalny, książka rozpoczyna się od zwięzłego przeglądu narzędzi matematycznych niezbędnych do zrozumienia pozostałej części. Ponieważ jednak książka jest dedykowana głównie fizykom, pomimo swojego matematycznego charakteru, unika ona podkreślania definicji, twierdzeń ani lematów. Niemniej jednak wszystkie przedstawione stwierdzenia są albo udowodnione, albo czytelnik jest odsyłany do literatury, w której dostępne są dowody.